(ม.3) ผู้ใหญ่ 9 คน กับเด็ก 6 คน ทำงานอย่างหนึ่งแล้วเสร็จใน 2 ชั่วโมง แต่ถ้าผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 7 คน ทำงานนั้นจะแล้วเสร็จใน 3 ชั่วโมง จงหาว่าผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 5 คน จะทำงานนั้นแล้วเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง

( .

วิธีทำ      ให้ ผู้ใหญ่หนึ่งคนทำงานได้ในหนึ่งชั่วโมง = x แรง

                ให้ เด็กหนึ่งคนทำงานได้ในหนึ่งชั่วโมง = y แรง

.

                เขียนสมการจากที่โจทย์กำหนดมาให้

                                งานที่ผู้ใหญ่ 9 คน กับเด็ก 6 คน ทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมงต้องใช้แรงทั้งสิ้น   2(9x+6y) __________ (1)

งานที่ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 7 คน ทำงานเสร็จใน 3 ชั่วโมงต้องใช้แรงทั้งสิ้น   3(5x+7y) __________ (2)

                                เนื่องมาจากงานดังกล่าวเป็นงานชิ้นเดียวกัน ดังนั้น (1) = (2)

                                                2(9x+6y)     =     3(5x+7y)

                                                18x+12y      =     15x+21y

                                                18x–15X      =     21y–12y

                                                          3x      =       9y

                                                            x      =     3y

                                แสดงได้ว่าแรงผู้ใหญ่หนึ่งคน ทำงานได้เท่ากับแรงเด็ก 3 คน

.

                นำ x = 3y ไปแทนค่าใน (1) ;   2[9(3y)+6y]  =  2[27y+6y]  =  2(33y)  =  66y

                เพราะฉะนั้น จะได้ว่า งานชิ้นนี้ ต้องใช้แรงทั้งสิ้น = 66y

.

                ซึ่งจากที่โจทย์ถาม ถ้าผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 5 คน จะทำงานนี้แล้วเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง

                                เราทราบว่าใน 1 ชั่วโมง ผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 5 คน จะทำงานได้แรงทั้งสิ้น   =  2x+5y

                                                (แทนค่า  x=3y)                                                                                   = 2(3y)+5y

                                                                                                                                                             = 11y
.

                                เพราะฉะนั้น ผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 5 คน จะทำงานนี้แล้วเสร็จในเวลา
.

                                                           แรงงานทั้งสิ้น                        66y
                                               ----------------------------------------   =   -------   =   6 ชั่วโมง
                                                แรง ผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 5 คน            11y

.

.

.